Material Obligatorio

Sedes: Las Heras 

Teórico y Práctico

• Vectores en R^2- Operaciones- Norma- Distancia
• Producto interno y ortogonalidad
• Determinantes y paralelismo y escrituras de rectas
• Distancia de un punto a una recta - simetrías, proyecciones
• Cónicas: circunferencias y elipses
• Cónicas: parábolas e hipérbolas
• Vectores en R^3: norma, distancia, ortogonalidad, ángulo
• Determinantes, producto vectorial y volúmenes
• Rectas y planos - Intersecciones
• Distancias de puntos a rectas y planos
• Simetrías y proyecciones
• Sistemas de ecuaciones y método de Gauss-Jordan
• Aplicaciones de sistemas y matrices
• Determinantes y matriz inversa
• Matrices, determinantes y sistemas
• Matrices y sistemas dependientes de parámetros
• Espacios vectoriales y subespacios -Combinaciones lineales
• Generadores, ecs de un subespacio, Independencia lineal
• Independencia lineal -Bases y dimensión
• Coordenadas
• Intersección, suma y suma directa de subespacios
• Espacios fundamentales
• Transformaciones lineales- Interpretación geométrica -
• Definición sobre una base - Núcleo, imagen, teorema de la dimensión
• Monomorfismos, epimorfismos, isomorfismos - Imágenes y preimagenes de subespacios
• Matriz de una TL - Cálculo de núcleo, imagen
• Matriz de una TL -Composición e inversa - Matriz de la composición y la inversa
• Matriz de cambio de base - Proyecciones
• Simetrias
• Complejos: forma binómica y trigonométrica, módulo y conjugado
• Complejos: teorema de De Moivre, raíces n-ésimas
• Polinomios: factorización, criterio de Gauss, relación entre raíces y coeficientes
• Polinomios: raíces múltiples, raíces conjugadas de polinomios reales